10 Soal TKA Matematika SMA

Ujian TKA (Tes Kemampuan Akademik) Matematika menjadi salah satu komponen penting dalam seleksi masuk perguruan tinggi di Indonesia. Bagi siswa SMA, menguasai tipe-tipe soal TKA bukan sekadar menghafal rumus, tetapi juga memahami cara berpikir logis dan sistematis.

Berikut 10 contoh soal TKA Matematika SMA lengkap dengan jawaban dan pembahasannya untuk membantu kamu berlatih secara lebih efektif.

1. Soal Aljabar: Persamaan Kuadrat

Soal:
Jika x2−5x+6=0x^2 – 5x + 6 = 0x2−5x+6=0, maka nilai xxx adalah …

Jawaban:
x=2x = 2x=2 atau x=3x = 3x=3.

Pembahasan:
Persamaan dapat difaktorisasi menjadi:
(x−2)(x−3)=0(x – 2)(x – 3) = 0(x−2)(x−3)=0 → x=2x = 2x=2 atau x=3x = 3x=3.

2. Soal Geometri: Luas Lingkaran

Soal:
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Hitung luasnya.

Jawaban:
154 cm2154 \, \text{cm}^2154cm2.

Pembahasan:
Luas lingkaran = πr2\pi r^2πr2 = 22/7×72=154 cm222/7 \times 7^2 = 154 \, \text{cm}^222/7×72=154cm2.

3. Soal Trigonometri: Sinus dan Cosinus

Soal:
Jika sin⁡θ=3/5\sin \theta = 3/5sinθ=3/5 dan θ\thetaθ adalah sudut lancip, maka cos⁡θ\cos \thetacosθ adalah …

Jawaban:
cos⁡θ=4/5\cos \theta = 4/5cosθ=4/5.

Pembahasan:
Karena sin⁡2θ+cos⁡2θ=1\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1sin2θ+cos2θ=1,
(3/5)2+cos⁡2θ=1(3/5)^2 + \cos^2 \theta = 1(3/5)2+cos2θ=1,
9/25+cos⁡2θ=19/25 + \cos^2 \theta = 19/25+cos2θ=1,
cos⁡2θ=16/25\cos^2 \theta = 16/25cos2θ=16/25,
cos⁡θ=4/5\cos \theta = 4/5cosθ=4/5.

4. Soal Logaritma

Soal:
Hitung nilai log⁡28\log_2 8log2​8.

Jawaban:
333.

Pembahasan:
Karena 23=82^3 = 823=8, maka log⁡28=3\log_2 8 = 3log2​8=3.

5. Soal Statistika: Mean

Soal:
Rata-rata dari data 5, 7, 8, 10, dan 15 adalah …

Jawaban:
999.

Pembahasan:
Jumlah data = 5+7+8+10+15=455 + 7 + 8 + 10 + 15 = 455+7+8+10+15=45.
Banyak data = 5.
Mean = 45/5=945/5 = 945/5=9.

6. Soal Kombinatorika: Permutasi

Soal:
Berapa banyak susunan berbeda dari huruf pada kata “MATH”?

Jawaban:
242424 susunan.

Pembahasan:
Permutasi 4 huruf = 4!=244! = 244!=24.

7. Soal Limit

Soal:
lim⁡x→2(x2+3x−4)\lim_{x \to 2} (x^2 + 3x – 4)limx→2​(x2+3x−4).

Jawaban:
666.

Pembahasan:
Substitusikan x=2x = 2x=2: 22+3(2)−4=4+6−4=62^2 + 3(2) – 4 = 4 + 6 – 4 = 622+3(2)−4=4+6−4=6.

8. Soal Integral Dasar

Soal:
Hitung ∫(2x) dx\int (2x) \, dx∫(2x)dx.

Jawaban:
x2+Cx^2 + Cx2+C.

Pembahasan:
Integral 2x2x2x = x2+Cx^2 + Cx2+C, di mana CCC adalah konstanta.

9. Soal Fungsi

Soal:
Jika f(x)=2x+5f(x) = 2x + 5f(x)=2x+5, maka f(3)=f(3) =f(3)= …

Jawaban:
111111.

Pembahasan:
f(3)=2(3)+5=6+5=11f(3) = 2(3) + 5 = 6 + 5 = 11f(3)=2(3)+5=6+5=11.

10. Soal Matriks: Determinan

Soal:
Tentukan determinan dari matriks ∣2143∣\begin{vmatrix} 2 & 1 \\ 4 & 3 \end{vmatrix}​24​13​​

Jawaban:
222.

Pembahasan:
Determinannya adalah (2)(3)−(4)(1)=6−4=2(2)(3) – (4)(1) = 6 – 4 = 2(2)(3)−(4)(1)=6−4=2.

Tips Menghadapi Soal TKA Matematika

1. Pahami konsep dasar — jangan hanya menghafal rumus, tapi pahami makna dan penggunaannya.
2. Latihan rutin — semakin sering mengerjakan soal, semakin cepat kamu menemukan pola jawaban.
3. Kelola waktu — latihan dengan batas waktu agar terbiasa dengan situasi ujian sebenarnya.
4. Perhatikan langkah pengerjaan — jawaban benar tapi langkah salah bisa merugikan jika ada penilaian proses.
5. Gunakan strategi eliminasi — saat ragu, buang jawaban yang jelas salah terlebih dahulu.

Pentingnya Persiapan Matematika untuk TKA

TKA Matematika tidak hanya mengukur penguasaan rumus, tetapi juga kemampuan berpikir logis, analitis, dan sistematis. Soal-soal yang diujikan seringkali menggabungkan beberapa konsep sekaligus, sehingga latihan intensif menjadi kunci keberhasilan.

Banyak siswa gagal bukan karena tidak bisa, tetapi karena kurang latihan dan manajemen waktu yang buruk. Dengan membiasakan diri mengerjakan berbagai variasi soal, peluang lolos ujian seleksi perguruan tinggi akan semakin besar.

Rekomendasi Sumber Belajar

• Buku persiapan UTBK dan SBMPTN.
• Soal-soal TKA tahun sebelumnya.
• Platform belajar online interaktif.
• Grup belajar dan diskusi dengan teman.

Dengan latihan yang konsisten dan pemahaman konsep yang kuat, ujian TKA Matematika bukan lagi momok, melainkan peluang besar untuk meraih kampus impian.


Sumber Artikel : https://www.detik.com/
Sumber Gambar : https://cerebrum.id/